CALCULANDO COM LORENA MILA E LUANA

Comments

   Em 1642, alguns meses após a morte de Galileu Galilei, nascia Isaac Newton. Aos 23 anos de idade, Newton havia desenvolvido suas famosas leis do movimento, derrubando de vez as idéias de Aristóteles que dominaram as grandes mentes por 2000 anos.    A primeira lei é o estabelecimento do conceito de inércia, proposto antes por Galileu. A segunda lei relaciona a aceleração à sua causa, a força. A terceira lei é a bem conhecida 'Lei da Ação e Reação'. Essas três leis apareceram em um dos mais importantes livros: o PRINCIPIA de Newton.

A 1a Lei de Newton
Até o início do século XVII, pensava-se que para se manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando sobre ele. Essa idéia foi totalmente revirada por Galileu, que afirmou: "Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em linha reta e com velocidade constante". Galileu chamou de Inércia a tendência que os corpos apresentam de resistir à uma mudança em seu movimento.    Alguns anos mais tarde, Newton refinou a idéia de Galileu e a tornou sua primeira lei, também conhecida como Lei da Inércia: "Todo corpo continua em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, a menos que uma força atue sobre ele".    Assim, se ele está em repouso continuará em repouso; se estiver em movimento, continuará se movendo em linha reta e com velocidade constante.Veja alguns exemplos:
Quando a força acelera o cartão, a moeda cai no copo.	Quando o cavalo freia subitamente, a pessoa é arremessada.
Veja o exemplo da pessoa cavalgando. Quando o cavalo pára subitamente, a pessoa que estava em movimento tende a continuar seu movimento, sendo lançada para frente. Este exemplo também ilustra a importância do uso do cinto de segurança em um automóvel. Seu corpo está solto dentro do automóvel, assim qualquer movimento brusco, como em uma batida, onde o automóvel irá parar subitamente, seu corpo será lançado, tendendo a continuar o movimento que possuía antes. O cinto é a maneira de prender seu corpo ao banco do carro.    Já no exemplo da esquerda, você coloca um pedaço de cartolina sobre um copo, e sobre a cartolina uma pequena moeda. Quando você dá um forte 'peteleco' na cartolina, pode ver que a moeda cai dentro do copo. Com o que foi aprendido, pode dizer por quê isso acontece?
...
2a Lei de Newton
A primeira lei explica o que acontece com um corpo quando a resultante (soma vetorial) de todas as forças externas que atuam sobre ele é zero: o corpo pode tanto permanecer em repouso quanto continuar movendo-se em linha reta com velocidade constante. A segunda lei explica o que acontece com um corpo quando aquela resultante não é zero.    Imagine que você está empurrando um caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar a influência de qualquer atrito). Quando você exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a. Se você aplicar uma força 2 vezes maior, a aceleração da caixa também será 2 vezes maior e assim por diante. Ou seja,a aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele.   Entretanto, a aceleração de um corpo também depende da sua massa. Imagine, como no exemplo anterior, que você aplica a mesma força F em um corpo com massa 2 vezes maior. A aceleração produzida será, então, a/2. Se a massa for triplicada, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3. E assim por diante. De acordo com esta observação, conclui-se que:a aceleração de um objeto é inversamente proporcional à sua massa.Essas observações formam a 2a Lei de Newton: A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele, e é inversamente proporcional à sua massa. Veja as ilustrações abaixo:
...

1. A força da mão acelera a caixa;		1. A força da mão acelera a caixa;
2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior;		2. A mesma força sobre uma massa duas vezes maior, causa metade da aceleração;
3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleração original.		3. Sobre uma massa três vezes maior, causa um terço da aceleração original.

...

Essa lei pode ser expressa matematicamente como:

Quando a massa é dada em Kg e a aceleração, em m/s2, a unidade de força será kg.m/s2, chamada de Newton (N).

...

A 3a Lei de Newton

A terceira lei estabelece que, quando dois corpos interagem, a força que o corpo 1 exerce sobre o corpo 2 é igual e oposta à força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1: F12 = - F21(Repare que a expressão acima é vetorial. Ou seja o vetor F12 é igual a menos o vetor F21).Esta lei é equivalente a dizer que as forças semrpe ocorrem em pares, ou que uma única força isolada não pode existir. Neste par de forças, uma é chamada de ação, e a outra, de reação.A forças de ação e reação são iguais em intensidade (módulo) e direção, mas possuem sentidos opostos. E sempre atuam em corpos diferentes, assim nunca se anulam.Como exemplo, imagine um corpo em queda livre. O peso (P = m × g) deste corpo é a força exercida pela Terra sobre ele. A reação à esta força é a força que o corpo exerce sobre a Terra, P' = - P. A força de reação, P', deve acelerar a Terra em direção ao corpo, assim como a força de ação, P, acelera o corpo em direção à Terra. Entretanto, como a Terra possui uma massa muito superior à do corpo, sua aceleração é muito inferior àquela do corpo (veja a 2a Lei).

Comments

Comments

Autores: Fernando Lang, Marco A. Moreira e Rolando Axt - Instituto de Física - UFRGS )

As questões 1, 2 e 3 referem-se ao enunciado seguinte:

Um menino lança verticalmente para cima uma bola. Os pontos A, B e C identificam algumas posições da

bola após o lançamento (B é o ponto mais alto da trajetória). É desprezível a força resistiva do ar sobre a bola.

1. No ponto A, quando a bola está subindo, qual dos desenhos melhor representa a(s) força(s) sobre a bola?

2. No ponto B, quando a bola atinge o ponto mais alto da trajetória, qual dos desenhos melhor

representa a(s) forças(s) sobre a bola?

3. No ponto C, quando a bola está descendo, qual dos desenhos melhor representa a(s) força(s)

sobre a bola?

4. A figura se refere a um corpo que foi abandonado em repouso sobre uma rampa (é desprezível a força resistiva do ar sobre o corpo e é constante a força de atrito com a rampa). Ele passa a deslizar com velocidade cada vez maior conforme mostra a figura.

Assim sendo, pode-se afirmar que a força exercida rampa abaixo:

(A) é igual à força de atrito.
(B) é maior do que a força de atrito e está crescendo.
(C) é constante mas maior do que a força de atrito.

5. As figuras se referem a um satélite descrevendo movimento circular uniforme em torno da Terra.
As setas simbolizam as forças exercidas sobre o satélite. Qual das figuras melhor representa a(s) força(s) sobre o satélite?

6. As figuras se referem a um menino que faz girar, em um plano vertical, uma pedra presa ao extremo de um fio. Em qual das figuras a(s) força(s) sobre a pedra estão melhor representadas pelas setas?

A figura se refere a um indivíduo exercendo uma força horizontal sobre uma caixa. A caixa está sobre uma superfície horizontal com atrito. É desprezível a força de resistência do ar sobre a caixa.

7. Inicialmente o indivíduo realiza uma força um pouco maior do que a força de atrito. Por tanto a caixa se movimentará:

(A) com velocidade que aumenta.
(B) com velocidade pequena e constante.
(C) com velocidade grande e constante.

8. A caixa está sendo empurrada por uma força bastante maior do que a força de atrito. Então o indivíduo diminui a força mas ela continua sendo um pouco maior do que a força de atrito. Portanto a velocidade da caixa:

(A) diminui.
(B) aumenta.
(C) permanece a mesma.

9. A caixa está sendo empurrada por uma força maior do que a força de atrito. Então o indivíduo diminui a força até que ela se iguale à de atrito. Portanto a caixa:

(A) continuará se movimentando mas acabará parando.
(B) parará em seguida.
(C) continuará se movimentando com velocidade constante.

As questões 10 a 14 referem-se ao enunciado abaixo:

A figura se refere a um elevador e o seu sistema de tração (motor e cabo). Através do cabo o motor pode exercer uma força sobre o elevador (são desprezíveis as forças de atrito e de resistência do ar com o elevador).

10. O elevador está inicialmente parado e então o motor exerce sobre o elevador uma força um pouco maior do que o peso do elevador. Assim sendo, pode-se afirmar que o elevador subirá:

(A) com velocidade grande e constante.
(B) com velocidade que aumenta.
(C) com velocidade pequena e constante.

11. O elevador está subindo e o motor está exercendo uma força bastante maior do que o peso do elevador. Então a força que o motor exerce diminui mas permanece ainda um pouco maior do que o peso do elevador. Portanto a velocidade do elevador:

(A) aumenta.
(B) diminui.
(C) não se altera.

12. O elevador está subindo e o motor está exercendo uma força maior do que o peso do elevador.
Então a força que o motor exerce diminui e se iguala ao peso do elevador. Portanto o elevador:

(A) parará em seguida.
(B) continuará subindo durante algum tempo mas acabará parando.
(C) continuará subindo com velocidade constante.

13. O elevador está descendo e o motor exerce sobre ele uma força menor do que o peso do elevador.
Então a força que o motor exerce aumenta e se iguala ao peso do elevador. Portanto o elevador:

(A) continuará descendo com velocidade constante.
(B) parará em seguida.
(C) continuará descendo durante algum tempo mas acabará parando.

14. O elevador está descendo e o motor exerce sobre ele uma força menor do que o peso do elevador.
Então a força que o motor exerce aumenta e se torna bastante maior do que o peso do elevador.
Portanto o elevador:

(A) imediatamente sobe.
(B) continua a descer durante algum tempo com velocidade que diminui.
(C) imediatamente pára e em seguida sobe com grande velocidade.

15. A figura se refere a um indivíduo que, do topo de uma torre, arremessa para baixo uma bola. Os pontos A, B e C são pontos da trajetória da bola após o arremesso. É desprezível a força de resistência do ar sobre a bola. As setas nos esquemas seguintes simbolizam as forças exercidas sobre a bola nos pontos A, B e C. Qual dos esquemas seguintes que melhor representa a(s) força(s) sobre a bola?

16. A figura se refere a um indivíduo que lança com grande velocidade uma bola sobre uma superfície horizontal com atrito. Os pontos A, B e C são pontos da trajetória da bola após o lançamento; no ponto C a bola está finalmente parada. As setas nos desenhos seguintes simbolizam as forças horizontais sobre a bola nos pontos A, B e C. Qual dos esquemas melhor representa a(s) força(s) sobre a bola?

As questões 17, 18 e 19 referem-se ao enunciado abaixo:

Um menino lança uma pequena pedra que descreve uma trajetória como a representada na figura (a força de resistência do ar sobre a pedra é desprezível). O ponto B é o ponto mais alto da trajetória.

As setas nos esquemas seguintes simbolizam as forças exercidas sobre a pedra.

17. No ponto A, qual é o esquema que melhor representa a(s) força(s) sobre a pedra?

18. No ponto B, qual é o esquema que melhor representa a(s) força(s) sobre a pedra?

19. No ponto C, qual é o esquema que melhor representa a(s) força(s) sobre a pedra?

Gabarito:

Comments